Фёдор Хлуднев родился 5 июня 1917 года в селе Жиндо 2-е (ныне — Красночикойский район Забайкальского края).
После окончания трёх классов школы проживал и работал на станции Хилок в Читинской области. В мае 1941 года Хлуднев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С 1943 года участвовал в боевых действиях на фронтах Великой Отечественной войны.
К ноябрю 1943 года красноармеец Фёдор Хлунев служил орудийным номером в 89-й тяжёлой гаубичной артиллерийской бригаде разрушения 12-й артиллерийской дивизии 4-го артиллерийского корпуса прорыва 65-й армии Белорусского фронта. Он отличился в ходе битвы за Днепр. 18–19 ноября 1943 года, находясь на наблюдательном пункте, Хлуднев вступил в бой с противником и, ведя пулемётный огонь, отразил три вражеские контратаки. Несмотря на два ранения, он продолжал сражаться, демонстрируя мужество и стойкость.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1943 года красноармеец Фёдор Хлуднев был удостоен звания Героя Советского Союза. Однако получить высшие государственные награды — орден Ленина и медаль «Золотая Звезда» — он не успел. 5 января 1944 года он скончался от полученных ранений.
Похоронен на воинском кладбище в городе Добруш Гомельской области Белоруссии.
Подробнее: Хилокский краеведческий музей