Владимир Георгиевич Кочнев родился 31 мая 1914 года на разъезде Толстый, что располагался в Иркутской губернии. Он был сыном путевого рабочего, трудившегося на Забайкальской железной дороге. До 1922 года его домом была станция Загарино, а затем он обучался в школе-интернате при станции Могзон. Получив образование в Хилокском фабрично-заводском училище, в период с 1932 по 1935 год он работал слесарем на Читинском паровозо-вагоноремонтном заводе. В 1937 году он завершил обучение в Читинском аэроклубе. Затем он прошел обучение в Тамбовском училище летчиков гражданской авиации и работал пилотом в аэропорту Хабаровска.
8 сентября 1942 года он был призван в армию из Московской авиагруппы гражданского воздушного флота особого назначения. Его боевой путь начался под Сталинградом, а затем он участвовал в бомбардировках целей на территории Германии и Румынии. В 1943 году Кочнев вошел в состав специальной группы «охотников-блокировщиков» и пересел на штурмовик А-20 «Бостон».
Занимая должность заместителя командира эскадрильи в 26-м гвардейском авиационном полку (2-я гвардейская авиационная дивизия, 2-й гвардейский авиационный корпус авиации дальнего действия), гвардии капитан Кочнев с 1943 года являлся членом ВКП(б).
Он трагически погиб 15 апреля 1944 года, возвращаясь с 206-го боевого задания. Его похоронили в селе Великая Александровка Киевской области Украинской ССР. Звание Героя Советского Союза было присвоено ему посмертно 19 августа 1944 года. Он был удостоен орденов Ленина, Красного Знамени (дважды), Красной Звезды, Отечественной войны 1-й степени, а также медали «За оборону Сталинграда».
Память о герое увековечена в названиях улиц в Хабаровске и Хилке, а также в названии профессионального училища № 3 в Хилке, где в холле установлен его бюст. В селе Загарино Хилокского района в честь Кочнева установлен обелиск. В 1970-1980-х годах на станции Хилок существовал переходящий приз имени Кочнева для комсомольско-молодёжных бригад. В 1980-х годах проводились комсомольско-молодёжные лыжные пробеги по маршруту Хилок-Загарино, посвященные его подвигу.